수학/확률과 통계2 베이즈 통계학 01 확률 Allen B. Downey의 책 Think Bayes 중 1장 확률(probability) 부분을 학습하고 정리한 내용입니다. 베이즈 통계학(Bayesian statistics)의 근간은 베이즈 이론(Bayes's Theorem)이고, 베이즈 이론의 바탕은 조건부 확률(conditional probability)입니다. 조건부 확률을 이용해 베이즈 정리를 유도할 수 있으며, 베이즈 이론을 이용해 조건부 확률과 관련된 문제를 풀 수 있습니다. 결합 오류(Conjunction fallacy = Linda theBanker) 결합 오류라고 알려진 유명한 실험을 이용해 조건부 확률을 설명해 본다. 이 유명한 실험은 아래와 같다. 린다(Linda)는 31살의 싱글이며, 거침없이 말을 하는 매우 밝은 성격의 소유.. 2022. 1. 9. 확률 요약 어떤 사건(event)이 일어날 확률(probability)는 사건이 일어날 가능성을 나타내며, 0과 1사이의 숫자이다. 확률 변수(random variable)는 확률 공간에 있는 각 결과에 대해 실숫값을 할당하는 함수이다. 예를 들어, 동전 던지기에서 동전의 앞면(head)을 1로, 뒷면(tail)을 0으로 할당할 수 있다. 확률 변수의 기댓값(expectation)은 확률 변수 분포의 중심(center)을 잡기 위한 값이다. 주어진 분포에서 뽑은 샘플의 평균으로 해석할 수 있다. 조금 더 정확히 말하면, 가능한 확률 변수의 값을 확률로 가중합을 구한 것이다. $$E[X] = \sum_{x\in\chi} xP(x)$$ 공정한 주사위의 기댓값은 3.5에 수렴한다. 확률 변수의 분산(variance)은 .. 2021. 5. 5. 이전 1 다음